信息窗1、求一个数比另一个数多（少）百分之几
学习内容：青岛版教材第2页，1红1绿点
学习目标：
1.结合情境图，能借助线段图分析数量关系。初步理解和掌握“求一个数比另一个数多（或少）
百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解决实际问题。
2.经历数学探究过程，进一步提高提出问题，分析问题，解决问题的能力，体验策略多样化。
3.通过数学活动，提高迁移类推的能力，解决生活中的实际问题。
4.提高审题习惯，提高学习数学的兴趣。
学习重点：
理解和掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解决实际问题。
学习难点：
理解和掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解决实际问题。
学习准备：直尺
学习过程：
一、生成问题：创设情境，提出问题
谈话：同学们，国庆黄金周期间，人们往往选择外出游玩。这是王伯伯家“十一”黄金周接待游客情况统计表。
课件出示情境图：
订正栏师：根据情境图，你能搜集到哪些数学信息？
预设1：
学生根据情境图交流搜集的数学信息。
课件显示学生搜集的信息
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？
预设：(课件显示问题)
1.今年自驾游人数比去年多百分之几？
2.去年自驾游人数比今年少百分之几？
二、自主学习，合作探究
解决第一个问题“今年自驾游人数比去年多百分之几？”
1.读题，理解题意
师：“今年自驾游人数比去年多百分之几”是什么意思？
结合学生回答，引导理解“今年自驾游人数比去年多百分之几”的含义是“今年比去年多的人数占去年自驾游人数的百分之几。”
师：在解答与分数或者百分数有关实际问题的时候，最重要的是什么？
订正栏结合学生回答，强调重要的两步：判定单位“1”，列数量关系式。
师：怎样才能正确的判定单位“1”？
师：怎样才能更加直观的分析清数量关系呢？
2.列式解答，探究方法
师：根据刚才的思考和理解，请大家独立完成：
（1）请你自己试着画线段图分析数量关系。
（2）独立思考并列式。
（3）将你的想法在你们小组内讨论。
评价：
三、汇报交流，评价质疑
师：下面我们来交流一下大家的做法，不仅要会做，还要讲清楚你是怎么想的！
学生汇报，并说出分析的解答思路。
线段图：（结合学生汇报展示线段图，学生和自己画的比较）
订正栏预设2：
结合学生的汇报，强调或者质疑：
（1）借助线段图的时候先画出的是谁？
（2）-求得是什么？
（3）÷求得是什么？
（4）在以上两个列式中，为什么都除以？
（5）在÷﹣1中为什么减1？
师：你能试着总结一下这类题目的解题方法吗？
总结：“求一个数比另一个数多百分之几”可以有两种策略。
一是先求多出的量，然后再求多出的量占另一个量（单位“1”）的百分之几。
二是先求出一个量是另一个量（单位“1”）的百分之几，然后再求多的百分之几。
解决第二个问题“去年自驾游人数比今年少百分之几？”
师：“去年自驾游人数比今年少百分之几”是什么意思？
预设：“去年自驾游人数比今年少百分之几”的含义是“去年自驾游人数比今年少百分之几”是指去年比今年少的人数占今年自驾游人数的百分之几。
师：在这个问题中是哪两个量的比较？我
订正栏们把哪个量看作单位“1”?
请你根据自己的理解列出算式解决吧，可以借助线段图来分析。
学生汇报列式并说出自己的解答思路：
列式1：
列式2：
结合学生汇报，强调或质疑：
（1）÷求得是什么？
（2）这两种策略中，为什么都除以？
（3）1-÷中为什么用1减？
总结：“求一个数比另一个数少百分之几”可以有两种策略。
一是先求少了的量，然后再求少了的量占另一个量（单位“1”）的百分之几。
二是先求出一个量是另一个量（单位“1”）的百分之几，然后再求少的百分之几。
订正栏四、抽象概括，总结提升
问：想一想，本节课这两个问题有什么区别与联系？
在解答关于分数或者百分数的实际问题时，你认为最为重要的是什么？
总结：通过以上两个问题可以得出，“求一个数比另一个数多（少）百分之几”一般有两种策略，
一是先求多（少）的量，然后再求多（少）的量占另一个量（单位“1”）的百分之几。
二是先求一个量占另一个量的百分之几，然后再通过减1或1减求出多（少）的百分之几。
五、课堂检测
1.填空：
（1）4是5的（）%5是4的（）%
（2）5比4多（）%4比5少（）%
P3自主练习4。（先说一说谁和谁比较，再判定单位“1”。
（1）爸爸的月工资收入提高了10%，表示爸爸现在的月工资收入是原来的%。()
（2）一件上衣现价比原价便宜25%，那么原价比现价贵25%。()
（3）巧克力单价比奶糖贵9元，那么奶糖单价比巧克力便宜9元。()
3.P3自主练习2。（先说一说谁和谁比较，
订正栏再判定单位“1”。
然后说出“男生人数比女生少百分之几”和“女生人数比男生多百分之几”各指的是什么？
4.P5自主练习13。
六、教与学评价：
订正栏
信息窗2求一个数的百分之几是多少求比一个数多（少）百分之几的数是多少（新授课）
学习内容：青岛版教材第6页，第1、2红点
学习目标：
1.知道“求一个数的百分之几是多少”和“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的实际问题的分析方法，学会正确解决相关的实际问题。
2.经历数学探究过程，进一步提高提出问题，分析问题，解决问题的能力。
3.能运用“求一个数的百分之几是多少”和“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的知识方法，解决百分数的实际问题。
4.提高学生认真审题及热爱学习数学的情感的意识。
学习重点：
借助线段图分析数量关系，理解和掌握“求一个数的百分之几是多少”及“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的实际问题的分析方法，并能正确解决实际问题。
学习难点：
能利用知识的迁移，建立此类应用题和稍复杂分数应用题之间的联系。
学习准备：直尺
学习过程：
一、生成问题：创设情境，提出问题
订正栏谈话：同学们，每到瓜果飘香的季节，人们
便相约采摘，每年的“采摘节”都会有大量的游客走进采摘园。看，这就是凤凰岭村在“采摘节”期间迎接游客的情况。
课件出示情境图（隐藏“今年石榴30吨，比去年增产二成五”）
问：在这个情境图中你都发现了哪些数学信息？
问：根据这些数学信息，你会有什么样的数学问题要问？
结合学生的回答，注意引导出数学问题并板书或出示：
1.到苹果园采摘的有多少人？
2.梨园今年收入多少万元？
二、自主学习，合作探究
1.解决第一个问题“到苹果园采摘的有多
订正栏少人？”
问：在这么多信息中，与这个问题有关系的是哪些？
问：在这些相关的信息中，最关键的信息是什么？
问：你能写出其中的数量关系吗？你会列式解答吗？
学生独立思考并列式计算。
列式计算：×75%=（人）
答：到苹果园采摘的有人。
问：这个问题中的单位“1”是什么？
问：为什么用乘法列式计算？
问：这个问题和我们以前学习的什么问题相同？
预设：“求一个数的百分之几是多少”这类问题和“求一个数的几分之几是多少”是同样的类型，都要用一个数（单位“1”）乘以几分之几。
课堂练习：
水果店有千克水果，其中苹果占65%，苹果有多少千克？
2.解答第二个问题：“梨园今年收入多少万元？”
问：对于这样类型的题目，应怎样分析？
那么你先试着写出数量关系式，然后列式解答。
学生自己分析、思考、列式解答。
订正栏将你分析过程说给你们小组听，都和你的
分析一样吗？
三、汇报交流，评价质疑
学生汇报，并说出分析的解答思路。
线段图（结合学生回答，出示线段图，对比学生自己画的）：
数量关系式：
去年收入+去年收入×5%=今年的收入
去年的收入×（1+5%）=今年的收入
列式：
订正栏结合学生的汇报，强调或者质疑：
（1）去年收入×5%求得是什么？
（2）这个题目知道了哪些量？要求什么量？
（3）4×5%求得是什么？
（4）1+5%求得是什么？
（5）比较（2）和（3），你有什么发现？
问：你能试着总结一下这类题目的解题方
法吗？
总结：“求比一个数多百分之几的数是多少”可以有两种方法。
一是先求比一个数多百分之几具体的量是多少，再加上原来的量，就是后来具体的量。
二是先求出一个量是另一个量（单位“1”）的百分之几，然后在求出一个量。
课堂练习：
看图列式计算
学生解答后汇报并说出分析思路。
问：想一想，这两个红点问题有什么区别与联系？
订正栏总结：
通过以上两个问题可以得出，“求一个数
的百分之几”和“求一个数的几分之几”分析思路是一样的，解决方法也是相同的。
“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”一般有两种方法，一是先求多（少）的具体量，然后再用表示单位“1”的具体量加（减）多（少）的量求出另外一个量。二是先求一个量占另一个量的百分之几，然后利用乘法求出一个量。
不论哪种类型的题目，只要与百分数或者分数有关系，一般都要先确定准确单位“1”，分析清楚数量关系式，才能正确的列式。
四、抽象概括，总结提升
问：在解答关于分数或者百分数的实际问题时，你认为最为重要的是什么
问：“求一个数的百分之几是多少”和以前学过的哪种类型题目相同？用什么方法解决？
问：“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”这类问题一般有几种策略方法，都是怎样的呢？
在百分数的运算中，乘法运算律依然适用！
五、课堂检测
1.一篇文章有个字。小明打了全文的40％，小明打了多少字？小芳来帮忙，打了全文的30％，她打了多少字？
订正栏2.几种油料出油率如下表。
(1)千克油菜籽能榨出多少千克菜籽油？
（2）要榨千克花生油需要多少千克花生仁？
（3）你还能提出什么问题？
3.王文收集了张人物邮票，收集的地理邮票比人物邮票少20%。地理邮票有多少张？4.一种电视机原来每台的价格为元，现在比原来便宜25%。这种电视机现在的价格是多少元？5.敦煌莫高窟藏经洞出土文献5万余件，这些珍贵的文献约有70%流失海外。国内大约剩下多少万件？六、教与学评价：订正栏学习百分数的实际问题（二）—信息窗2已知比一个数多（或少）百分之几，求这个数（新授）学习内容：青岛版教材第6页，第3红点学习目标：
1.知道“已知比一个数多（或少）百分之几，求这个数”的实际问题的分析方法，学会正确解决相关的实际问题。
2.经历数学探究过程，进一步提高提出问题，分析问题，解决问题的能力。
3.能运用“已知比一个数多（或少）百分之几，求这个数”的知识方法，解决相关百分数的实际问题。
4.提高学生认真审题及热爱学习数学的情感精神。
学习重点：
借助线段图分析数量关系，理解和掌握“已知比一个数多（或少）百分之几，求这个数”的实际问题的分析方法，并能正确解决实际问题。
学习难点：
能利用知识的迁移，建立此类应用题和稍复杂分数应用题之间的联系。
学习准备：直尺
学习过程：
一、生成问题：创设情境，提出问题
谈话：今年来采摘采摘石榴的人特别多，
订正栏
石榴大丰收。这不，管理人员做的统计。
出示情境图（只带有“今年产石榴30吨，比去年增产二成五”这一信息）
问：在这幅图中，你发现了哪些数学信息？
问：结合这些信息，你会有怎样的数学问题呢？
结合学生回答板书：
1.二成五是什么意思？
2.去年产石榴多少吨？
二、自主学习，合作探究
1.解释“成”。
在工农业生产和日常生活中经常用到成数。几成就是十分之几，如一成就是十分之一，写成百分数就是10%。
板书：一成==10%
问：三成是几分之几？是百分之几？那二成五就是百分之几，几分之几呢？
课堂练习：自主练习P9第10题。（注意引
订正栏
导72%的转化）
2.解答“去年产石榴多少吨？”根据你的思考和理解，请你独立完成：
（1）单位“1”是什么？你试怎样确定的？
（2）请你自己试着画线段图分析数量关系，并写出数量关系式。
（3）独立思考并列式。
（4）将你的想法在你们小组内讨论。
三、汇报交流，评价质疑
学生汇报，并说出分析的解答思路。
1.线段图（结合学生汇报，出示线段图，并让学生和自己画的对比）：
问：先画哪个量？是哪两个量相比较？
小结：在画线段图的时候一定要标明相关的数据。
2.数量关系式：
去年的产量+去年的产量×25%=今年的产量
订正栏
或者：
问：“比去年增加的产量”怎么求？
结合学生回答给出：去年的产量+去年的产量×25%=今年的产量
问：1+25%表示的什么？
列式：
问：你是根据什么列的方程？说一说是怎么列的？
（引导学生掌握根据数量关系式，用具体的数数代替已知量，用未知数x代替未知量）
问：除了这两种列方程的方法解决这个问题，还有其它的方法吗？
列式：
总结：
在解决关于百分数问题的时候，思路和解决分数问题相同，都是要先判定准单位“1”，然后分析数量关系列出数量关系式，根据关系式选择是列方程还是列算式，用具体的数替换已知量，用未知数x替换未知量。
订正栏
课堂练习：
王爷爷家种植的梨园，今年梨的产量是千克，今年比去年增产二成，
去年的产量是（）千克。
要求：先判定单位“1”，列出数量关系式，再列式。
四、抽象概括，总结提升
解决与百分数相关的题目，最关键的依然是判断准确单位“1”。
问：单位“1”的判定方法有哪些？
“已知一个数比另一个数多（或少）百分之几，求另一个数”这类问题的数量关系式应该为：另一个数另一个数×百分之几=一个数
或者：另一个数×（1百分之几）=一个数
依据数量关系式进行数据的代换，这样就可以正确列出方程或者算式。
五、课堂检测
1.把下列成数改写成百分数，百分数改写成成数。
六成五成四成五十成
30%10%75%72%
2、下表是李叔叔家这两年3种果品的产量情况。
订正栏
今年核桃的产量比去年减少了几成？
今年板栗的产量比去年增加了几成？
3.足球赛举办方决定将张门票免费送给学生，免费送出的门票数占足球场座位总数的5%。这个足球场共有多少个座位？
4.我国民航部门规定：儿童（2~12岁）乘坐国内航班票价是成人票价的50%，乘坐国际航班的票价比成人票价低25%。
（1）从济南飞往上海的成人票是元，儿童票价是多少元？
（2）从北京飞往巴黎的儿童票价是元，成人票价是多少元？（要求用三种方法解答）
六、教与学的评价：
订正栏
学习折扣问题(新授)学习内容：教材第10—11页
学习目标
1.结合情景，让学生知道折扣的含义，知道它在实际生活中的应用，并能解决相关实际问题，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际问题。
2.在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性
3.能够进一步体会百分数与生活的密切联系，提高学习百分数知识的兴趣，进而感受数学的应用价值。
4.经历解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。
学习重点:理解折扣的含义，会进行这方面的简单计算并能解决简单的实际问题。
学习难点:理解折扣的含义。
学习准备:搜集有关打折的知识。
学习过程
一、生成问题：创设情境，提出问题
师：同学们，“欢乐农家游”活动还在继续，今天我们要去的美丽景点是山东沂水的彩虹谷。同学们去过彩虹谷吗？谁能来给我们介绍一下你在彩虹谷看过哪些美丽的景色？想不想再去看一看。
课件演示（情景图）
师：根据情境图，你能搜集到哪些数学信息？
学生根据情境图交流搜集的数学信息。
预设：旅游团有20人，票价：60元，团体票(10人以上)：八折优惠
课件显示学生搜集的信息
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？
订正栏
预设：这个旅游团买门票一共需要多少钱？(课件显示问题)
二、自主学习，合作探究
（一）折扣问题
学习第一个红点问题：这个旅游团买门票一共需要多少钱？
1.读题，理解题意
师：同学们游览“彩虹谷”的时候，还需要解决20人买门票需要多少钱？请同学们自己读读题，边读边想，有不明白的地方吗？
课件出示情境图
预设：“八折”是什么意思？
先请学生试看说说八折的含义，学生可能会说出：八折是指购买团体票每张的的价钱是60元的80%.
师：几折就是十分之几，写成百分数就是百分之几十，表示现在的价钱是原价的百分之几。八折就是十分之八，写成百分数是80%，表示现在团体票的价钱是原价的80%。(出示课件)
生根据理解再次交流：“八折”是指每人买门票的价钱是60元的80%是多少。
师：请用自己的话说说这道题什么意思，知道了什么，求什么。
预设：知道了旅游团一共有20个人，一张门票的价钱是60元，如果10人以上，每张门票的价钱就是60元的80%，求这个团一共需要门票多少钱：
2.列式解答，探究方法
（1）独立列式，探索方法
师：想一想，要求买门票需要多少钱先求什么？
订正栏
再求什么？（课件显示：想一想)想好后列式解答。有了一种方法，想一想有没有其它的方法？
学生独立解答，教师巡视。
(2)组内交流，理解方法
师：做完的同学跟你的小组同学交流一下，你是先求什么，再求什么？
小组同学交流，教师巡视指导。
三、汇报交流，评价质疑
师：下面，我们来交流一下大家的做法，不仅要会做，还要讲清楚你是怎样想的。学生展示交流：
预设1：60×80%×20
师：先求什么？再求什么？你是怎样想的？
预设：先求买一张打折后的门票需要花多少钱，也就是求60元的85%是多少，用60×80%，再求20人买门票需要花多少钱。（课件显示)
预设2：60×20×80%
师：先求什么？再求什么？你是怎样想的？
预设：先求买20张门票需要花多少钱，用20×60，再求打折后共付多少钱。（课件显示)
(二)景区索道团体票(10人以上)打九五折，买20张索道票用了元，每人索道票的原价是多少元？
师：打九五折后，实际票价与原价是什么关系？
师：你能列出其中的等量关系吗？
师：你能用方程解答吗？
师：如何检验你计算的结果是否正确呢？
学生独立解答后汇报。
四、抽象概括，总结提升。
师：刚才我们用百分数的知识解决了有关折扣的问题，比较一下，他们在有什么相同之处？
预设1：都是关于原价、现价、折扣之间的关系
订正栏
的计算。
预设2：已知原价和折扣求现价，实际上是求“一个数的百分之几是多少”的问题，用乘法计算。
预设3：已知现价和折扣求原价，实际上是求“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，可以用方程解答。
五、课堂检测
（一）基本练习
1.教材P11第1题
引导学生说出每种商品折扣的含义。
2.教材P11第2题。
学生独立解决，说出折扣的含义，并交流自己的做题过程。
3.教材P12第3题
学生独立解决，引导学生重点说明折扣的含义以及题中的等量关系，并说出列方程解决问题的思路和过程。
(二)拓展练习
1.教材P12第4题
引导学生说出每种商品的折扣是多少，含义是什么，然后独立计算填空。
2.教材P12第5题
(1)学生独立解决
(2)全班交流，引导学生说清折扣的含义
(3)教师小结：第（1）小题是用折扣问题解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的题目；第（2）小题是用折扣问题解决“求一个数的几分之几是多少”的题目
六、教与学评价：
订正栏
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